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法,乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩,有及九石者,计其力乃古之二十五石,比魏之武卒,人当二人有余;弓有挽三石者,乃古之三十四钧,比颜高之弓,人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射,皆尽夷夏之术;器仗铠胄,极今古之工巧。武备之盛,前世未有其比。

    可见宋代弩的拉力非常惊人,考核标准很高,多数在4石左右。1宋斤为633g,按《梦溪笔谈》中的记载,测试弓弩拉力,1石按92.5宋斤计。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。韩琦曾说“今之试武艺,弓弩惟务斗力多,而不求所射疏密,…,乃军中之戏”,批评开弩只求力大,不求准确,训练不求实艺;《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人,蹶弩记录达到9石(沈括这里换算可能出了错误,‘乃汉称三百四十一斤也’,只能是120宋斤的‘石’,后面的几个‘石’,都应为120宋斤,这里不多讨论),沈括自己也很自豪。看来还真是如此,并非史料夸大。

    神臂弓素以强劲著称,不可能只有2石3斗拉力,尤其是后期降到1石4斗,更不可能。1石4斗才82公斤,以踏张弩的标准衡量,实在太弱,按临敌不过三发考虑,我们这些泡网的人当中,年龄小一点的,相当一部分都拉得动。

    那么,结论只有一个,测试拉力时,用2个硾。如果按常规,重物挂在弦上,则2硾并列或硾上下设钩,上钩挂弦,下钩挂另一硾,这样,拉力为4石6斗,约合269公斤。这确实太强,后期降低到二石八斗(164kg)就是很自然的事情了,直到由于抗金作战的需要,出现更加强劲的神劲弓和克敌弓,但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。

    为什么要两个硾?强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩,但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾,分成两个,就比较容易操作,这是我的看法。

    两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽,所以弩臂上的箭槽是很浅的,深度必定小于箭杆半径,箭槽有一点导向作用,但不强。神臂弓很精确,为此,弩弓两端的平衡非常重要,在弓的双耳上挂硾,可以确定弩弓两侧是否平衡。

    神臂弓的箭

    神臂弓的箭很短,数寸而已,1宋寸为3.12cm,按6~8寸计算,就是19~25cm。

    根据这样的长度,截面积也必定相应减小,箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的,如果和普通的箭一样粗,则空气阻力太大,速度衰减很快,射程也会大大缩短。因此,神臂弓的箭一定比较轻。

    4石6斗拉力,40cm的做功距离,这样的复合弓,大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140~150m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况,不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低,不考虑更重的箭是因为初速度低,又要减少迎风面积以减少阻力,要达到预定的重量,箭需要几乎全部由金属组成,再增加重量就达不到了,因为箭的长度应在6~8寸,不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。

    神臂弓的弓弦

    4石6斗,这么大的拉力,麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么,箭这么细,怎么配合呢?可以增加木制尾部的直径,但这样会大大增加飞行阻力,不行。个人认为,垂直尾羽是关键,弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计,垂直尾羽的高度只要达到8、9mm,弦释放后,就可以顺利推动箭飞出。

    回头看来,“箭木羽长数寸”,简短的几个字,内涵却实在太丰富了。

    箭的飞行过程分析这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角,和假定的空气阻力系数,可以得到箭的速度和行程与时间的关系,就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下,神臂弓是否能达到520米的射程,需要什么条件。

    空气阻力依据通常的模型计算,和速度的平方成正比。

    由于初仰角只有10度,因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用,而在后半段有微小的加速作用,从分析射程的角度,两者作用都很小,大小相近,方向相反,相互抵消,因此可以忽略。这样,问题就大大简化了。

    总行程呢?初仰角10度,射程520米,那么,总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点,让箭飞行528米。

    箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=91.4米。保守地考虑,则飞行过程需要在4.32秒内完成,否则没达到520米的射程箭就掉到地上了(实际时间可以稍微长一点,因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力,也没有考虑水平尾羽的滑翔作用,虽然这些作用都很微弱)。

    剩下的计算就很容易了,通过一个最简单的微分方程,就可以得到需要的结果,下表是一个例子。

    箭重20g,初速度150m/s,阻力系数1.50E-5,则速度和时间的关系为

    时间012344.32

    速度150135122112103101

    4.32秒后的行程528.1米。阻力系数要通过二分法一类的方法,反复试算得到,几次就可以了。

    假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同,根据阻力系数,可以知道箭的直径大约4.9mm,木制的尾部至少应有5cm长,则箭长大约18cm或略多一点。

    因为箭比较细,我个人倾向于簇尖没有这样的冠,而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样,箭杆比上面的结果还要粗一点。

    末速度100.9m/s!,有这样的速度,末动能与前面提到的长弓相比,大了近一倍,‘入榆木半笴’当然没有问题,穿甲能力强多了!

    再看一个例子

    箭重22g,初速度145m/s,阻力系数1.39E-5,则速度和时间的关系为

    时间012344.32

    速度145133123114106104

    4.32秒后的行程527.8米。箭的直径4.7mm,箭的总长约20mm。

    例子3

    箭重24g,初速度140m/s,阻力系数1.21E-5,则结果为

    时间012344.32

    速度140131123116109107

    4.32秒后的行程527.9米。箭的直径4.4mm,箭的总长约24mm。

    因此,箭轻一点,细一点,20~24g,直径4.4~4.7mm(头部无冠的话,还要粗一些,大约5mm吧),就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗?我们把长度放大两倍,54~72cm,直径也相应放大,则为14.7~13.2mm,是很粗壮的。这么细的箭,有杀伤力吗?根据其动能,300步洞重札没有问题,而且,为了追求使用效率,神臂弓的实际使用距离不超过200米,末速度很快,命中目标就是洞穿,铠甲根本没用,杀伤力还是很大。由于计算有些保守,做功距离又考虑40cm,如果是45cm,则初速度更高一点,考虑这些因素,箭的直径还可以略微大一点。

    如果射程是240步,那么,要达到300步,22g的箭,仰角要15度,根本没法瞄准,而且末速度不过66m/s,这样的动能,不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持9.5度的最大初仰角,射程240步,那么,达到300步,仰角也需要14.4度,末速度小于70m/s,动能仍然不够。前面提到,沈括管理过武器的生产,他亲眼见证过早期的神臂弓,他的描述当然分量极重。因此我相信,340步的射程是早期神臂弓的最大射程。

    编辑本段240步的推测

    (政和)三年,诏:“马甲曩用黑髹漆,今易以朱。”是岁,姚古奏更定军器,曩时甲二副,今拆造三副;曩时手刀太重,今皆令轻便易用;曩时神臂弓硾二石三斗,今硾一石四斗。从之,悉下诸路改造。

    可见,神臂弓在后期经过改动,拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系,作为军队中配备相当数量的武器,4石6斗拉力确实太强,不便使用。我们可以猜测,240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么,就验算一下。

    2石8斗拉力,22g的箭,弩弓变轻,能量转换效率有所提高,初速度应在110~120m/s之间,取115m/s,10度仰角,阻力系数1.39E-5,则射程就在240步左右!反过来,射程240步,则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。

    编辑本段设计评价

    这样轻的箭,悲观的看法是弩的能量转换效率太低,不可能获得假定的性能,但看看长弓和鞑靼弓,那么大尺寸,箭重不过60g左右,神臂弓要紧凑得多,不仅弓长较短,从弓/弦比看,弓的弯曲程度比较大,不可能是非常粗壮的,弓的断面尺寸较小,因此,完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。

    从储能的角度看,4.6石/0.40米做功距离,和700N/0.58米做功距离相比,做功几乎大了2倍,但由于弓的储能密度差距很大,两者的质量应大体相当;弩弦更粗,但长弓的弦很长,拉满后张角较大,弦需要有所增强,因此,两者质量差别也不是特别大。综合评价,由于箭重得多,长弓的能量转换效率高一些,但神臂弓的设计,技术含量还是高得多。用轻而细的箭,弩的能量转换效率低一些,但箭的飞行效率高,动能损失慢,轨迹也更稳定,击中目标后虽然创口较小,但考虑洞穿目标,杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。

    编辑本段最后的疑团

    神臂弓的弩弓,到底是什么结构?现在人们依然能看到聚元号制作的复合弓,但尺寸较大,是竹片作胎,拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米,实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合,相邻的两层间都粘有牛筋?已经不得而知了。但愿在不久的将来,我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。

    早期射程340步,拉力4石6斗,后期射程240步,拉力2石8斗;做功距离40cm或略大一点,箭轻而细,大约22g,箭杆直径5mm或略大一点…这些就是我对神臂弓的看法。需要指出的是,很多内容都是猜测,欢迎拍砖。这里要感谢Laminin、wdg2000、羽陵,当然还有神甫卡茨,很多的想法都来源于他们或他们提供的资料。

    编辑本段三国的弩箭部队

    先登死士

    “绍令麹义以八百兵为先登,强弩千张夹承之,绍自以步兵数万结阵於后。义久在凉州,晓习羌斗,兵皆骁锐。”界桥之战,这八百“先登”在袁绍大将麹义(不要看不起被演义忽视的他,他在前期的表现比所谓的“河间四将”还抢眼,后来因为居功自傲,被袁绍杀死)率领下竟然击败公孙瓒的“万余”骑,其中还包括精锐的“白马义从”!“瓒见其兵少,便放骑欲陵陷之。义兵皆伏楯下不动,未至数十步,乃同时俱起,扬尘大叫,直前冲突,强弩雷发,所中必倒”,史书中写很明白,这八百人“晓习羌斗”,也就是熟悉“骑斗”,在公孙瓒骑兵冲来时他们躲在“楯下”,“未至数十步”时一起冲出,用千张“强弩”射垮了公孙瓒纵横北地的“控弦”。汉武帝时,李广之孙李陵率部卒五千,“皆荆楚勇士奇材剑客”,深入匈奴腹地,与相当于自己十六倍的匈奴主力骑兵相遇,结果他们硬生生坚持了十天,转战千里,杀敌数万!但最后李陵箭尽被擒,被俘前他曾说:给我的士兵每人三支箭,我们就可以坚持到汉朝边境。可惜他们一只箭也没有了!据说他们一共射出五十万支箭!从中可见“强弩”对缺少重甲的“控弦”的杀伤力可以用“恐怖”来形容。附带说一下曾经被袁绍寄予厚望的张郃“大戟士”面对被麹义击败的2千骑兵时,根本没有还手之力,最后还是麹义来救了袁绍。麹义先登——轻骑兵的克星。

    编辑本段古代弩弓

    大约在3万年以前,我国就发明了弓箭,这是机械方面最早的一项发明;说明人类开始使用复合工具,弓是利用人在拉弦过程中积累起来的力量,以瞬间爆发的形式将箭弹射出去,这说明人类已经具备了机械储存力量的知识。正如恩格斯所说:“弓箭对于蒙昧时代,正如铁剑对于野蛮时代和火器对于文明时代一样,乃是决定性的武器。”弓和箭是使用时间最长的古老兵器,弓箭可以远射,原始人有了弓箭,就比较容易获得猎物,也可以制服那些凶猛的野兽了。后来,部落之间发生战争,弓箭就成了重要的兵器。最早的弓是用单片的木头或者竹子做的弓背,用动物的筋制成弓弦;箭是一头削尖了的木棍或竹竿。

    春秋时期出现弩,控制射击的弩机已是比较灵巧的机械装置。弩弓的发射原理是相同的,比弓箭射得远,杀伤力强,并克服了拉弓时体力受限制而不能持久得弱点。到汉代,弩机的加工精度和表面光洁度已达到相当高的水平。汉弩有一石至十石等八种规格,这些规格的形成表明机械制造标准在汉代已初步确立。弩机上留下了作工、锻工、磨工等的名字。宋应星(1587~1644(?))的《天工开物》在卷十五《佳兵篇》中记述了测试弓弦弹力大小的方法:“凡试弓力,以足踏弦就地,秤钩搭挂弓腰,弦满之时,推移秤锤所压,则知多少”,方法十分巧妙。该书在我国失传300年,于1926年才由日本找回翻印本。

    商代的铜箭头已颇阴毒,凸脊、叁角形扁翼,当箭头刺入身体后,两翼的倒刺会牢牢钩住合拢的伤口难以拔出,血槽就像吸血蝠般抽出敌人的血液。时至战国,新兴的叁棱翼样式更使箭即便拔出伤口也更难愈合,并且相应的血槽增至六个。

    秦代箭头则提高了致人中毒的铅含量,同时与某些秦剑一样,飞越时代的表面氧化铬技术也使某些箭头历久常锋。但铜材较难得,秦代已经尝试用铁制作箭头铤部,而随着西汉炼钢业的发达,全铁制的箭头也问世了。早期铁箭头采用铸造,显然是舍不得铜箭头样式的惨毒,不过随即就发觉其锋利尚不及后者,于是只得改用锻制。锻制的缺点是浇铸而成的复杂造型必须舍弃,改为如铁剑的四棱剑身那般易于打造,但优点更为显着,锻制将使其比前辈坚韧得多。铜箭退出舞台,其开始与结束都在东汉。第一种锻制铁箭树立了宋代以前铁箭的基本特征—扁平四棱形,这是利于锻制的样式。从魏晋到隋唐,铁箭的分类很简单,发展路线也就是使箭头更硬更长,足以穿透日益精良的铁甲,撕裂敌人的肌肉和骨骼。

    对铁箭种类的细化又是始于宋代,这真是个颇有意思的时代,军政软弱的同时,军事技术却在突飞猛进的发展。宋代有值得钦佩的耐性对每种武器精雕细琢,而箭的样式也因之精细化,像铁脊箭、锥箭等,造型都已脱离扁平四棱形的单调,变得更为专业。南宋拉开了火器时代的帷幕,对金、元的连绵战争迅速使火器走向成熟,成为主宰战场命运的力量。不过在火器的射速和命中率还只适合火力覆盖的情况下,箭之序列的壮大会持续到明代,并继续创立出更多令人目眩的种类和造型。

    射是周代时的‘六艺’之一,也是古代最强大的攻击手段之一。早时的贵族,如果家中生下男孩,都要向天地四方射出六箭,以示男子所要征服的世界,足见其在人们心中的地位。东周时期复合技术的普及大大增加了弓身可储存的势能,使人在生理结构容许的拉程内,能将更多力量转化给弓身,射出更快更远之箭。

    古人超常的膂力令人惊诧,精锐射手竟能拉开70公斤的强弓,估计有效射程应在50-70米之间,最远射程更是数倍之多。当然这其中也离不开始于商代的扳指的功劳。扳指这项不起眼的发明,却令拉动强弓硬弩得以可行,避免因疼痛降低射速,甚至割伤手指。扳指对射手的意义如此重大,以至骑射起家的清朝王公贵族们,竟最终使其异化成为一种首饰。弓是以轻便、快速为特点的,这令其在清中期前始终占据着骑兵远射兵器序列的主力地位,而当火器的发展淘汰了强弩时,弓也仍能扬己所长与火器平分秋色了400年。

    弩在军事领域的发展得益于复合弓和铜弩机的发明,否则凭其较短的拉程,是无法与弓的杀伤力较长短的。强弩的特点是又远又准,有时间从容瞄准,但上弦比较费力耗时。根据这些特点,强弩通常被用于防御和伏击,射击的连续性则依*几组射手的轮番。不过也有特例,比如唐代骑兵的车轮讨敌战术。战国时强弩成了战车的心腹大患,远程打击的强大杀伤力令战车坚固的盾甲也黯然失色。但强并不是当时弩的唯一发展方向,足够轻巧的弩在简化射击步骤以提高射速方面另有优势,于是出现了带有箭匣和活动臂的迷你连弩,这可视为诸葛弩的前身。

    西汉对强弩的发展影响深远。不但在秦代增大望山的基础上,又添刻度,使弩拥有了稳定的弹道参照,且随着铜弩廓取代木弩廓,弩身对拉力的承受力也大大增强了。划船器般上弦的腰引弩最高拉力可达370公斤,简直到了不可思议的程度,有效射程超过500米,可惜由于实用性不如臂张和踏张,汉代以后就很少使用了。到了叁国时期,诸葛亮为了对抗魏国的强大骑兵,便制成了俗称诸葛弩的元戎,元戎之名得自春秋时一种主将战车,后代指将军之意。元戎最诱人之处在于机巧而非实用,虽昙花一现,但拉臂上弦便能快射10支毒箭的巧妙设计,却成了被当代人津津乐道的古代传奇。

    剽悍的草原之风,终于为南北朝召唤出巨大的强弩之王—床弩。这种弩战国亦出现过,当时称为‘连弩’,应是取多张弩联合一体之意,可惜后代一度失传。此时的床弩用多头牛力绞轴上弦,威力已大大强于战国人力绞轴的连弩,发射以皮或铁叶为羽的巨大标枪,主要用于攻守城时撞毁楼台、攻城器、城墙等,其宋代极者的最远射程超过1.5公里,是古代世界射程最远的冷兵器。

    赋予床弩以机动性的是唐代,用牛牵拉的车弩不但大大提高了部署灵活性和生存机会,更锦上添花的将绞绳与车轴钩连,行进就可上弦,大为提高了效率。车弩装置1张拉力860公斤的巨弩,有7个发射槽,最远射程超过1公里,中间槽所用的箭有1米多长。

    弩在宋代得到大发展,偏重步兵的宋庭将其视作对抗北方骑兵民族的利器。弩手多用踏张弩,采用叁组轮射的迭射法,而‘神臂弓’的发明,使宋军的有效射程可至370米。床弩则从两弩至四弩,从小型至巨型,种类繁多,两床和叁床弓还能在弦上绑一个装有数十支普通箭的铁兜子,使床弩拥有了杀伤人马的功能。许是善于骑射的元朝过于武断,竟干净利落的手起刀落,将弩留在了前朝,于是弩从宋代的极盛一跌而至元代的极衰,随着火器的继续发展,也就再没机会翻身了。
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